Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации. Определить при которых достигается минимум и максимум функции (60%). Определить минимальное и максимальное значения функции (30%).

1) Определим градиент функции. В данном случае функции одной переменной градиент совпадает с производной. Функция задана разными выражениями на разных интервалах, поэтому нужно взять производные для каждого интервала. Они будут справедливы при строгом выполнении ограничивающих интервалы неравенств:

2) Определим точки, где производная равна нулю. Для этого определим все x, удовлетворяющие равенствам...