Решить однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами: y^'''-y^'=0;y(0)=3,y^' (0)=-1,y^'' (0)=1 Тогда искомое частное решение выглядит так: y=e^(-x)+2

Составим характеристическое уравнение и найдём его корни:

Так как получились различные действительные корни, один из которых равен нулю, общее решение данного дифференциального уравнения выглядит так: