Решить  систему  линейных  уравнений:  а) по  правилу  Крамера;  б) средствами  матричного  исчисления;  в) методом  Гаусса: {(3x_1+x_2-〖3x〗_3=-11,@〖-x〗_1+4x_2+x_3=8,@-2x_1+x_2+3x_3=12.)┤

а) по правилу Крамера.

1. Вычислим определитель системы, используя разложение по элементам первой строки:

Вывод: Так как ∆0, то система имеет единственное решение.

2. Вычислим определители ∆₁, ∆₂, ∆₃, получающиеся из определителя ∆ заменой первого, второго, третьего столбцов соответственно на столбец свободных членов.