1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить систему уравнений методом Гаусса: −I₁ − I₂ − I₇ = 0 −I₄ − I₅ = −2 I₂ − I₃ + I₅ − I₆ = 0 I₁ + I₃ + I₄ = 0 2⋅I₁ − 6⋅I...

Решить систему уравнений методом Гаусса: −I₁ − I₂ − I₇ = 0 −I₄ − I₅ = −2 I₂ − I₃ + I₅ − I₆ = 0 I₁ + I₃ + I₄ = 0 2⋅I₁ − 6⋅I₃ = 17.3648−30.0767j 6⋅I₃ − 8⋅I₄ + 10⋅I₅ + 12⋅I₆ − 4⋅I₇ = 76.6044+64.2788j 6⋅I₃ − 8⋅I₄ + 10⋅I₅ = 0

«Решить систему уравнений методом Гаусса: −I₁ − I₂ − I₇ = 0 −I₄ − I₅ = −2 I₂ − I₃ + I₅ − I₆ = 0 I₁ + I₃ + I₄ = 0 2⋅I₁ − 6⋅I₃ = 17.3648−30.0767j 6⋅I₃ − 8⋅I₄ + 10⋅I₅ + 12⋅I₆ − 4⋅I₇ = 76.6044+64.2788j 6⋅I₃ − 8⋅I₄ + 10⋅I₅ = 0»
  • Высшая математика

Условие:

решить систему уравнений методом гаусса
​

−
I
​

1
​
−
I
​

2
​
−
I
​

7
​
=0
−
I
​

4
​
−
I
​

5
​
=−2
I
​

2
​
−
I
​

3
​
+
I
​

5
​
−
I
​

6
​
=0
I
​

1
​
+
I
​

3
​
+
I
​

4
​
=0
2⋅
I
​

1
​
−6⋅
I
​

3
​
=17.3648−30.0767j
6⋅
I
​

3
​
−8⋅
I
​

4
​
+10⋅
I
​

5
​
+12⋅
I
​

6
​
−4⋅
I
​

7
​
=76.6044+64.2788j
6⋅
I
​

3
​
−8⋅
I
​

4
​
+10⋅
I
​

5
​
=0
​

Решение:

Для решения данной системы уравнений методом Гаусса, сначала запишем систему в виде матрицы коэффициентов и свободных членов. Система уравнений: 1) \( -I_1 - I_2 - I_7 = 0 \) 2) \( -I_4 - I_5 = -2 \) 3) \( -I_2 - I_3 + I_5 - I_6 = 0 \) 4) \( I_1 + I_3 + I_4 = 0 \) 5) \( 2I_1 - 6I_3 = 17.3648 - 30.0767j \) 6) \( 6I_3 - 8I_4 + 10I_5 + 12I_6 - 4I_7 = 76.6044 + 64.2788j \) 7) \( 6I_3 - 8I_4 + 10I_5 = 0 \) Теперь запишем эту систему в виде расширенной матрицы: \[ \begin{bmatrix} -1 -1 0 0 -1 0 0 | 0 \\ 0 0 0 -1 -1 0 0 | -2 \\ 0 -1 -1 0 1 -1 0 | 0 \\ 1 0 1...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я