1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить следующую задачу линейного программирования графическим методом, предварительно преобразовав к стандартному виду z...

Решить следующую задачу линейного программирования графическим методом, предварительно преобразовав к стандартному виду z = 2x2 - 2x4 + 2x5 → min; -4x2 + 3x4 + x5 = 7, 2x3 + 4x4 = 7, x1 - 2x2 - x3 = 4, xj≥0, j= 1,5.

«Решить следующую задачу линейного программирования графическим методом, предварительно преобразовав к стандартному виду z = 2x2 - 2x4 + 2x5 → min; -4x2 + 3x4 + x5 = 7, 2x3 + 4x4 = 7, x1 - 2x2 - x3 = 4, xj≥0, j= 1,5.»
  • Высшая математика

Условие:

Решить следующую задачу линейного программирования графическим методом, предварительно преобразовав к стандартному виду

z = 2x2 - 2x4 + 2x5 → min;

-4x2 + 3x4 + x5 = 7,

2x3 + 4x4 = 7,

x1 - 2x2 - x3 = 4,

xj≥0, j= 1,5.

Решение:

Проведем анализ задачи. В задаче 5 переменные и 3 основных ограничения в виде равенств (не считая условия неотрицательности). Так как ограничения даны в виде равенств, то задача в канонической форме.

В данном виде геометрически задачу не решить, так как много переменных. Решим задачу графически, преобразовав каноническую форму задачи линейного программирования к стандартному виду.

Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет