Условие задачи
Решить транспортную задачу методом потенциалов. Первоначальный опорный план составьте методом северо-западного угла. Имеются три ткацких фабрики А1, А2 и А3 , которые поставляют ткань на три швейные фабрики в пределах России В1, В2 и В3. Известны запасы ткани на каждой ткацкой фабрике (в рулонах) и потребности в ней на каждой швейной фабрике. Известна также стоимость перевозки одного рулона ткани (у. е.) от каждого поставщика к каждому потребителю. Найти такой план перевозок, при котором суммарные затраты оказались бы минимальными. Условия (запасы, потребности и цена перевозки каждого рулона ткани) для каждого номера задачи приведены в таблицах.
Таблица 7 – Исходные данные
Ответ
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
a = 18 + 22 + 15 = 55 ед.
b = 12 + 19 + 9 = 40 ед.
Как видно, суммарная потребность швейных фабрик меньше запасов на ткацких фабриках. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) потребность, равной 15 (55-40). Тарифы перевозки единицы груза к этому магазину полагаем равны нулю.
Таблица 8 Исходные данные с фиктивным потребителем
