1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить уравнение

Решить уравнение

«Решить уравнение»
  • Высшая математика

Условие:

Решить уравнение:

(1 + x2) y` + y = arctx

Решение:

Делаем замену переменных: y=u∙v, y'=u'∙v+u∙v'

Получаем:

u∙v+(x2+1)∙(u∙v'+u'∙v)=arctg(x)

или:

u∙v+u∙v'∙x2+u∙v'+u'∙v∙x2+u'∙v=arctg(x)

u∙(v+v'∙x2+v') + u'∙v∙x2+u'∙v= arctg(x)

Выберем переменную v так, чтобы выполнялись условия:

1. u∙(v+v'∙x2+v') = 0

2. u'∙v∙x2+u'∙v = arctg(x)

1. Приравниваем u=0, находим решение для:

v+v'∙x2+v' = 0

Представим в виде:

Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я