Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных: y^''-2y^'+y=e^x/x Тогда общее решение выглядит так: y=Z_1 (x) e^x+Z_2 (x)xe^x=(-x+C_1 ) e^x+(ln⁡|x|+C_2 )xe^x

Найдём общее решение соответствующего однородного уравнения:

Так как получились одинаковые действительные корни, общее решение выглядит так:

Общее решение неоднородного уравнения ищем в виде: