1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных: y^''-2y^'+y=e^x/x Тогда общее решение выглядит так: y=Z_1 (x)...

Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных: y^''-2y^'+y=e^x/x Тогда общее решение выглядит так: y=Z_1 (x) e^x+Z_2 (x)xe^x=(-x+C_1 ) e^x+(ln⁡|x|+C_2 )xe^x

«Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных: y^''-2y^'+y=e^x/x Тогда общее решение выглядит так: y=Z_1 (x) e^x+Z_2 (x)xe^x=(-x+C_1 ) e^x+(ln⁡|x|+C_2 )xe^x»
  • Высшая математика

Условие:

Решить уравнение  методом вариации произвольных постоянных:

Решение:

Найдём общее решение соответствующего однородного уравнения:

Так как получились одинаковые действительные корни, общее решение выглядит так:

Общее решение неоднородного уравнения ищем в виде:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет