Решить задачу ... В емкости находился один литр 10 % раствора соли. В ¨емкость
- Высшая математика
Условие:
В емкости находился один литр 10 % раствора соли. В ¨емкость равномерно поступает раствор, концентрация которого пропорциональна скорости поступления воды, причем, если за 2 минуты поступает 1 литр воды, то концентрация поступающего раствора равна 10 %. Каков минимальный срок с момента начала поступления раствора в емкость до момента, когда в ¨емкости концентрация раствора станет равной 5 %, если ¨емкость за время эксперимента не переполняется?
Решение:
Оптимизировать надо время заполнения.
Обозначим через 𝑡 мин время от начала эксперимента до момента, когда в емкости концентрация раствора станет равной 5 %. В качестве параметра возьмем скорость поступления раствора в емкость, т.е. пусть за минуту в емкость поступает 𝑣 литров.
Вычисляя двумя способами концентрацию соли в растворе к моменту 𝑡, получаем уравнение
откуда
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства