Решить задачу графически. Аналитически отыскать экстремум функции при ограничениях типа равенства, используя аппарат необходимых и достаточных условий (методом множителей Лагранжа).

Решить задачу Коши: 4 yy + (y)2 +y (y)4=0, y(1)=1, y (1)=-1. Данное уравнение является уравнением второго порядка, допускающее понижение порядка.

Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболой игрек ровно икс в квадрате минус 2икс минус 1 и прямой игрек ровно икс минус 1 (рис.8).

Задана матрица интенсивностей переходов непрерывной цепи Маркова Λ. а) Составить размеченный граф состояний системы, соответствующий этой матрице. б) Записать систему дифференциальных уравнений Колмогорова.