Условие задачи
Решить задачу Коши
с помощью формулы Дюамеля, решив предварительно вспомогательную задачу Коши.
Ответ
Решим вспомогательную задачу Коши:
Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.
Решение уравнения будем искать в виде z = erx.
Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами: