Условие задачи
Решить задачу о свободных колебаниях однородной круглой мембраны радиуса, закрепленной по краю, если 
положительный корень уравнения J0 (α)=0. Начальная скорость равна нулю.
Ответ
Будем рассматривать задачу в полярных координатах (r,). Учитывая осесимметричность постановки, решение не зависит от полярного угла, т.е. поперечное смещение точек мембраны u=u (r,t).
Отклонения мембраны описываются волновым уравнением
(1)
Граничное условие для закрепленного края имеет вид
u (R,t) =0. (2)
Начальные условия для смещения и скорости
(3)
Потяни
