Условие:
Решите неравенство
Решение:
Найдем решение неравенства
(√(2x–1) + √(x–3) – 3x + 10) / √(2x²–7x+3) >
2.
- Определим область определения. Для корней необходимо:
– √(2x–1) существует, если 2x–1 ≥ 0, то x ≥ ½;
– √(x–3) существует, если x–3 ≥ 0, то x ≥ 3.
Также знаменатель содержит √(2x²–7x+3). Заметим, что
2x²–7x+3 = (2x–1)(x–3).
При x ≥ 3 оба множителя положительны, однако при x = 3 знаменатель обращается в 0 (так как x–3 = 0). Следовательно, x >
3.
- Сделаем предложенную замену: положим
t = √(2x–1) + √(x–3...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи