Решите неравенство . В ответе укажите наибольшее целое число, которое принадлежит интервалу.

Рассмотрим неравенство

  (x² + 2x – 8)/(5 – x) ≥
0.

1. Приведем многочлен в числителе к разложенному виду:
     x² + 2x – 8 = (x + 4)(x – 2).
   
   
2. Таким образом неравенство принимает вид:
     [(x + 4)(x – 2)]/(5 – x) ≥
   0.
   
   
3. Найдем точки, где числитель и знаменатель равны нулю:
     – Числитель равен 0 при x = –4 и x =
   2.
     – Знаменатель равен 0 при x = 5. (x = 5 исключается из области определения.)
   
   
4. Разобьем числовую прямую на интервалы, используя критические точки: –∞, –4, 2, 5, +∞.
   <b...