1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решите систему линейных алгебраических уравнений
Разбор задачи

Решите систему линейных алгебраических уравнений

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • #Вычислительная математика
Решите систему линейных алгебраических уравнений

Условие:

Решите систему линейных алгебраических уравнений $\left{

x1+5x2+x3=3, 2x1−3x2+3x3=8, 2x1+4x2−x3=0.\begin{array}{l}x_{1}+5 x_{2}+x_{3}=3, \ 2 x_{1}-3 x_{2}+3 x_{3}=8, \ 2 x_{1}+4 x_{2}-x_{3}=0 .\end{array}

Решение:

Рассмотрим данную систему уравнений:
  1) x₁ + 5x₂ + x₃ = 3
  2) 2x₁ - 3x₂ + 3x₃ = 8
  3) 2x₁ + 4x₂ - x₃ = 0

Шаг 1. Выразим x₃ из уравнения (3):
  2x₁ + 4x₂ - x₃ = 0 ⟹ x₃ = 2x₁ + 4x₂

Шаг 2. Подставим найденное выражение для x₃ в уравнение (1):
  x₁ + 5x₂ + (2x₁ + 4x₂) = 3
  (1x₁ + 2x...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод решения системы линейных алгебраических уравнений был использован в данном примере?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод