Условие задачи
Решите типовые задачи по теме "Теоремы сложения, умножения вероятностей".
1. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
2. Вероятность попадания в цель у первого стрелка 0,8, у второго – 0,9. Стрелки делают по выстрелу. Найти вероятность: а) двойного попадания; б) хотя бы одного попадания; г) одного попадания.
Ответ
1.Введем обозначения:
события А1 - (при аварии сработает первый сигнализатор);
А2 - (при аварии сработает второй сигнализатор);
Х - (при аварии сработает только один сигнализатор).
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9.
Событие Х произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть:
Тогда вер...
