Заданне 2. Решнте задачу линейного программнровання через двойственную задачу egin array l F=2 x 1 +2 x 2 +x 3 +x 4 → min 1 +x 2 +2 x 3 -x 4 ≥ 2 2 x 1 +x 2 -3 x 3 +x 4 ≥ 6 1 +2 x 2 +x 3 +x 4 ≥ 7 ≥ 0, j=1,2,3,4

Для решения задачи линейного программирования через двойственную задачу, сначала запишем исходную задачу в стандартной форме.

Исходная задача: Минимизировать F = 2x1 + 2x2 + x3 + x4 при ограничениях:

1. x1 + x2 + 2x3 - x4 ≥ 2
2. 2x1 + x2 - 3x3 + x4 ≥ 6
3. x1 + 2x2 + x3 + x4 ≥ 7 и xi ≥ 0 для i = 1, 2, 3, 4.

Теперь преобразуем ограничения в стандартный вид для двойственной задачи. Для этого мы можем записать их в виде неравенств, которые будут использоваться в двойственной задаче.

Двойственная задача будет выглядеть следующим образом. Обозначим двойственные переменные как y1, y2 и y3 для кажд...