Условие задачи
С целью изучения размера потребительских кредитов, выданных банком в одном из крупных магазинов электронной техники в течение последнего месяца, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 180 кредитов из 2500 выданных. Величины сумм выданных кредитов (тыс. руб.) представлены в таблице:
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а) вероятность того, что средняя величина всех выданных в течение месяца кредитов отличается от полученной по выборке не более чем на 250 руб.;
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех выданных кредитов, сумма которых не превышает 20 тыс. руб.;
в) объем бесповторной выборки, при котором границы для доли кредитов, полученные в п. б), можно гарантировать с вероятностью 0,98.
Ответ
Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:
Объем выборки n=180. Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
Нижняя граница...
