Условие задачи
С целью определения средней величины месячной заработной платы работников торговой сферы в некотором крупном районе города по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 150 работников из 1300. Распределение месячной заработной платы (тыс. руб.) представлено в таблице:
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,977 будет заключена средняя месячная заработная плата всех торговых работников торговой сферы города;
б) вероятность того, что доля всех работников торговой сферы города, месячная заработная плата которых превышает 30 тыс. руб., отличается от доли, полученной по выборке, не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней месячной заработной платы всех работников торговой сферы города, полученные в п. а), можно гарантировать с вероятностью с вероятностью 0,9876.
Ответ
Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:
Объем выборки n=150. Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
Нижняя граница...
