С движущегося по течению реки катера выпал спасательный круг. Спустя t=1 ч, пройдя расстояние L1=20 км, катер повернул обратно и, пройдя расстояние L2=12 км, встретил круг. Чему равна скорость течения реки относительно берега?

Решение задачи о спасательном круге

1. Дано

• Время движения катера до поворота: $t_1 = 1$ ч.
• Расстояние, пройденное катером до поворота: $L_1 = 20$ км.
• Расстояние, пройденное катером после поворота до встречи с кругом: $L_2 = 12$ км.
• Время движения катера после поворота до встречи: $t_2$ (неизвестно).
• Время, которое круг находился в воде до встречи: $T = t_1 + t_2$ (неизвестно).

2. Найти

• Скорость течения реки относительно берега, $v_т$.

3. Решение

Ключевой момент в этой задаче — относительность движения.

Пусть:

• $v_к$ — собственная скорость к...