С помощью двойного интеграла найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=2/x, y=3e^x, y=1, y=3.

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями, мы будем использовать двойной интеграл. Сначала определим область интегрирования, а затем вычислим сам интеграл. ### Шаг 1: Определение границ интегрирования Нам даны следующие функции: 1. \( y = \frac{2}{x} \) 2. \( y = 3e^x \) 3. \( y = 1 \) 4. \( y = 3 \) Нам нужно найти точки пересечения этих линий, чтобы определить границы интегрирования. #### Пересечение \( y = \frac{2}{x} \) и \( y = 1 \): \[ \frac{2}{x} = 1 \implies x = 2 \] #### Пересечение \( y = \frac{2}{x} \) и \( y = 3 \): \[ \frac{2}{x} = 3 \implies x = \frac{2}{3} ...