1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. С помощью формулы Грина преобразовать криволинейный интеграл: I = ∮[x + ln(x² + y²)] dx + y ln(x² + y²) dy где контур C ог...

С помощью формулы Грина преобразовать криволинейный интеграл: I = ∮[x + ln(x² + y²)] dx + y ln(x² + y²) dy где контур C ограничивает область D.

«С помощью формулы Грина преобразовать криволинейный интеграл: I = ∮[x + ln(x² + y²)] dx + y ln(x² + y²) dy где контур C ограничивает область D.»
  • Высшая математика

Условие:

С помощью формулы Грина преобразовать криволинейный
н~теграл I = замкнутый интеграл по C [х + In (х^2 + y^2)] dx+ уIn(х^2 + у^2) dy, где контур С ограничивает область D.

Решение:

Для преобразования криволинейного интеграла с помощью формулы Грина, нам нужно сначала определить, что такое формула Грина и как она применяется. Формула Грина гласит, что для функции \( P(x, y) \) и \( Q(x, y) \), которые имеют непрерывные частные производные на области \( D \) и её границе \( C \), выполняется следующее равенство: \[ \oint_C (P \, dx + Q \, dy) = \iint_D \left( \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right) dA \] В нашем случае: - \( P(x, y) = x + \ln(x^2 + y^2) \) - \( Q(x, y) = y \ln(x^2 + ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я