С помощью определенного интеграла вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y^3=x, y=1, x=8.

Наша цель – найти площадь фигуры, ограниченной кривой x = y³, прямой y = 1 и прямой x = 8. Шаг 1. Определим точки пересечения границ. • Пересечение кривой x = y³ и прямой y = 1:   Подставляем y = 1 в уравнение: x = 1³ = 1, то есть точка (1, 1). • Пересечение прямой x = 8 с кривой x = y³:   Приравняем: 8 = y³ → y = ∛8 = 2, точка (8, 2). • Пересечение прямой x = 8 и прямой y = 1:   Это точка (8, 1). Таким образом, фигура ограничена точками (1, 1), (8, 2) и (8, 1)...