Условие задачи
С помощью таблицы индексов решите сравнение
25x7 + 7 ≡ 0(31)
Ответ
Перепишем данное сравнение в виде
25x7 7(mod 31).
Так как 25 6(mod 31), то отсюда получим:
6x7 7(mod 31).
Умножая обе части на (1) получим:
6x7 7(mod 31).
При решении этого сравнения будем пользоваться следующим свойством:
a b(mod p) ind a ind b(mod p 1), где индексы берутся по одному и тому же первообразному корню по модулю p.
Тогда
ind 6x7 ind 7(mod 30)
и по свойствам индексов пол...