Условие задачи
С помощью выделения полного квадрата привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Определить тип кривой. Найти ее полуоси, эксцентриситет, координаты вершин и фокусов, уравнения директрис и асимптот (если они имеются). Сделать чертеж.
7x2 - 28х + 3у2+18у+34 = 0
Ответ
Выделим полные квадраты по x и y:
Разделим обе части уравнения на 21:
Получили каноническое уравнение эллипса с центром О (2;-3) вида