1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Считая все переменные неотрицательными решить следующую основную задачу линейного программирования с помощью симплекс-мето...

Считая все переменные неотрицательными решить следующую основную задачу линейного программирования с помощью симплекс-метода: x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=10

«Считая все переменные неотрицательными решить следующую основную задачу линейного программирования с помощью симплекс-метода: x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=10»
  • Высшая математика

Условие:

Считая все переменные неотрицательными решить следующую основную задачу линейного программирования с помощью симплекс-метода:

x1+x2+x3+x4+x5=10
2x1-x2-2x3+2x4+3x5=28
L=x1+2x2+x3-x4-x5→min⁡.

В ответе указать Lmin⁡. 

Решение:

Применим симплекс метод. Сначала будет с помощью симплекс алгоритма решать следующую вспомогательную задачу:

Q=y1+y2min;

y1+x1+x2+x3+x4+x5=10

y2+2x1-x2-2x3+2x4+3x5=28

x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2 0.

Выразим из обоих уравнений y1 и y2

y1=10-x1-x2-x3-x4-x5

y2=28-2x1+x2+2x3-2x4-3x5

подставим их в выражение для Q:

Q=10-x1-x2-x3-x4-x5+28-2x1+x2+2x3-2x4-3x5=-3x1+x3-3x4-4x5+38min⁡.

Одним из отрицательных коэффициентов при неизвестных в формуле Q является коэффициент при x5. Рассмотрев возможности увеличения x5. Обнаружим, что в силу первого уравнения оно может ра...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я