Условие задачи
Считая все переменные неотрицательными решить следующую основную задачу линейного программирования с помощью симплекс-метода:
x1+x2+x3+x4+x5=10
2x1-x2-2x3+2x4+3x5=28
L=x1+2x2+x3-x4-x5→min.
В ответе указать Lmin.
Ответ
Применим симплекс метод. Сначала будет с помощью симплекс алгоритма решать следующую вспомогательную задачу:
Q=y1+y2min;
y1+x1+x2+x3+x4+x5=10
y2+2x1-x2-2x3+2x4+3x5=28
x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2 0.
Выразим из обоих уравнений y1 и y2
y1=10-x1-x2-x3-x4-x5
y2=28-2x1+x2+2x3-2x4-3x5
подставим их в выражение для Q:
Q=10-x1-x2-x3-x4-x5+28-2x1+x2+2x3-2x4-3x5=-3x1+x3-3x4-4x5+38min.
Одним из отрицательных коэффициентов при неизвестных в формуле Q является коэффициент при x5. Рассмотрев возможности увеличения x5. Обнаружим, что в силу первого уравнения оно может ра...
