1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. ...

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если: 1. Цифра 1 встречается ровно два раза. 2. Каждая из других допустимых цифр (2,

«Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если: 1. Цифра 1 встречается ровно два раза. 2. Каждая из других допустимых цифр (2,»
  • Высшая математика

Условие:

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 встречается ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Решение:

Для решения задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой. 1. **Выбор позиций для цифры 1**: Поскольку цифра 1 должна встречаться ровно два раза, нам нужно выбрать 2 позиции из 5 для цифры 1. Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 2. **Запо...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я