Система представляется в виде технического устройства (аппаратура, производственный агрегат и т.п.), которое имеет три узла (элемента). Для работы технического устройства достаточно, чтобы работал хотя бы один узел.

Система представляется в виде технического устройства (аппаратура, производственный агрегат и т.п.), которое имеет три узла (элемента). Для работы технического устройства достаточно, чтобы работал хотя бы один узел. Система может находиться в следующих четырех состояниях:

e₁ –все узлы системы работают исправно;

e₂ – только один узел системы вышел из строя и подлежит восстановлению (ремонтируется или планируется его замена);

e₃ – два узла системы вышли из строя и восстанавливаются;

e₄ – все три узла системы вышли из строя и восстанавливаются.

Граф системы приведен на следующем рисунке:

Интенсивности переходов λ_ij из состояния e_i в состояние e_j приведены ниже:

Определить:

1. Распределение вероятностей состояний для любого момента времени на интервале t ∈[0; 5] с шагом h = 0,5;

2. Вектор финальных вероятностей системы;

3. Эффективность работы системы, если векторы стоимостей состояний системы приведены ниже.