Сколько существует 6-значных чисел, у которых сумма цифр равна 8? Число не может начинаться с нуля. Рассмотрим все возможные разложения числа

Рассмотрим все возможные разложения числа 8 на слагаемые (от одного до шести слагаемых):

1 слагаемое: единственный вариант (800000)

2 слагаемых: существует способов разместить 0, так как первая цифра не может быть нулем, из оставшихся 5 выбираем 4 позиции. При этом в вариантах с 2 разными цифрами есть по 2 варианта разместить их на двух оставшихся позициях, в варианте с 2 одинаковыми - ...