Сколько у вас рублей, если их можно разменять монетами номиналом 2 рубля и 5 рублей ровно одиннадцатью различными способами? А. 90 руб. Б. 100 руб. В. 110 руб. Г. Ответ отличен от приведенных

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество монет номиналом 2 рубля как \( x \), а количество монет номиналом 5 рублей как \( y \). Мы знаем, что общее количество способов размена составляет 11. Сначала запишем уравнение для общей суммы: \[ 2x + 5y = S \] где \( S \) — это сумма в рублях, которую мы хотим найти. Теперь, чтобы найти количество способов размена, мы можем использовать формулу для количества решений неотрицательного целочисленного уравнения: \[ C(x + y, y) = \frac{(x + y)!}{x!y!} \] где \( C(n, k) \) — это биномиальный коэффициент, который показывает, сколько спос...