Условие задачи
Случайная величина ξ подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал от -2 до 2 равна 0,5705. Найти среднее квадратическое отклонение и плотность распределения этой случайной величины. Вычислить вероятность того, что случайная величина будет принимать значения:
а) меньше трех;
б) больше четырех;
в) отличаться от своего математического ожидания не более чем на 3,5 (по абсолютной величине).
Ответ
Найдем среднее квадратическое отклонение данной случайной величины:
Плотность распределения данной случайной величины имеет вид:
Потяни
