Условие задачи
Случайная величина X задана функцией распределения
а) Найти плотность распределения вероятностей f(x).
б) Вычислить математическое ожидание дисперсию и СКО
в) Найти вероятность того, что в результате испытания величина X примет значение, принадлежащее отрезку
г) Построить графики функций
Ответ
а) Плотность распределения вероятностей найдем по определению:
Получим:
б) Для непрерывной случайной величины X математическое ожидание равно