Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (α,β). Построить графики функций F(X) и f(X).

Функция задана таблицей своих значений. Найти многочлен не выше первой степени, аппроксимирующий функцию по методу наименьших квадратов. Найти значение многочлена в точке x = 2.57.

Разложить в ряд по степеням x функцию y=cos⁡5x. Проведем разложение по формуле f(x)=f(0)+f^' (0)x+x^2/2! f^'' (0)+⋯+x^n/n! f^((n) ) (0)+x^(n+1)/(n+1)! f^((n+1) ) (θx). Пусть 5x=z, тогда

В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найдите вероятность того, что среди них имеется: а) 3 белых шара; б) меньше, чем 3 белых шара; в) хотя бы один белый шар.