Условие задачи
Случайная величина Х задана функцией распределения
Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
Ответ
а) Дифференциальная функция распределения (плотность вероятности):
б) Математическое ожидание непрерывной случайной величины: