Случайные величины икс и игрек независимы и имеют равномерное распределение на отрезке [0,2]. Найти характеристическую функцию и математическое ожидание случайной величины 𝑋 + 𝑌.

Равномерным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины 𝑋, если на интервале (𝑎, 𝑏), которому принадлежат все возможные значения 𝑋, плотность сохраняет постоянное значение, а именно вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0

Тогда плотности распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌, соответственно, имею вид