Условие задачи
Случайный вектор равномерно распределен в треугольнике
1) Найти уравнение сторон.
2) Написать выражение для двумерной плотности (двумерный закон).
3) Найти одномерные законы
4) Найти одномерные функции распределения
5) Найти центр рассеивания и нанести на чертеж.
6) Найти дисперсии и среднеквадратические отклонения
7) Найти
8) Найти условную плотность
9) Найти условное мат ожидание
10) Составить уравнения регрессий и нанести их на отдельные чертежи.
11) Составить уравнения линейных регрессий и нанести их на те же чертежи.
Ответ
Сделаем схематический рисунок:
1) Записываем уравнения сторон по координатам двух точек по формуле: