Условие задачи
Данные о ВВП на душу населения ($) в развивающихся странах в 2010 г. (с доходом не выше 4000$).
По заданному варианту выборочной совокупности независимых измерений случайной величины X (СВ X ) (предварительно удалив резко выделяющиеся наблюдения):
1. Составить интервальный статистический ряд распределения относительных частот, построить гистограмму и полигон относительных частот.
2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
3. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса.
4. Исходя из общих представлений о механизме образования СВ X , а также по виду гистограммы и полигона относительных частот и вычисленным числовым характеристикам, выдвинуть гипотезу о виде закона распределения СВ X ; записать плотность распределения вероятностей и функцию распределения для выдвинутого гипотетического закона, заменяя параметры закона вычисленным для них оценками.
5. Вычислить интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительным вероятностям p =0.95 и p=0.99.
При выполнении работы с использованием статистических ППП
6.1. По критерию согласия хи-квадрат Пирсона проверить соответствие выборочного распределения гипотетическому закону для уровня значимости a=0.05 .
6.2. Вычислить оценки моды, медианы, эксцесса, выборочных квартилей.
Ответ
1-2. Тип признака непрерывный, т.к. исходные цифры могут принимать любые дробные значения на определенном промежутке.
Удалим резко выделяющиеся наблюдения, руководствуясь графиком ниже:
Такими значениями будут: x=3880 и x =5120.
Построим дискретный вариационный ряд распределения.
Для этого выпишем все значения xi в порядке возрастания и подсчитаем абсолютные частоты, результаты сведем в таблицу:
