Составить математическую модель и найти оптимальный план назначений в задаче о назначениях, заданной таблицей. Прибыль от назначения i-кандидата на j-должность

Математическая модель задачи:

F = c_ijx_ij, (1)

при условиях:

x_ij = n, i = 1,2,, m, (2)

x_ij = m, j = 1,2,, n, (3)

x_ij 0, целые

Запишем экономико-математическую модель для нашей задачи.

Переменные x_ij принимают значения 1, если i-й кандидат занимает j-ю вакансию. Если данное условие не выполняется, то x_ij=0.

Ограничения по кандидатам:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ = 1

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ = 1

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ = 1

Ограничения по вакансиям:

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ = 1

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ = 1

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ = 1

Целевая функция:

3x_1... + 7x + 5x + 2x + 4x + 4x + 4x + 7x + 2x min