Условие задачи
Рацион для питания животных на ферме состоит из двух видов кормов 1 и 2. Один килограмм корма 1 стоит 80 р. и содержит 1 ед. жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов. Один килограмм корма 2 стоит 60 р. и содержит 3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов. Составить наиболее дешевый рацион питания при условии, что жиров должно быть не менее 6 ед., белков - не менее 9 ед., углеводов - не менее 8 ед.
Ответ
Введем обозначения:
x1 количество 1 корма (в кг)
x2 количество 2 корма (в кг)
При использовании x1 кг 1 корма и x2 кг 2 корма содержание веществ составляет:
Жиров (ед.): x1 + 3x2
Белков (ед.): 3x1 + x2
Углеводов (ед.): x1 + 8x2
При использовании x1 кг 1 корма и x2 кг 2 корма стоимость рациона (руб.) составляет:
F=80x1+60x2
Значит, ставится задача о минимизации стоимости рациона
F=80x1+60x2min
с учетом ограничений на минимальное количество веществ, т.е. при выполнении системы неравенств:
