Условие задачи
Составить ряд распределения случайной величины X , построить график функции распределения, найти математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, и среднее квадратическое отклонение.
В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны последовательно вытаскивают по одному шару, пока не будет вытащено два белых шара. X — число вытащенных шаров.
Ответ
Пусть Ak событие, состоящее в том, что k-й вытащенный шар оказался белым, Bk событие, состоящее в том, что среди первых k вытащенных шаров только один белый шар.
Вероятности событий Bk находим по формуле гипергеометрического распределения. Имеем
Проверка:
Потяни
