Составить уравнение гиперболы, проходящей через начало координат (0,0), найти её фокусы, эксцентриситет, асимптоты, сделать чертёж. Дано: c = 5 a = 3

Для начала, давайте вспомним, что гипербола может быть задана в стандартной форме. Если гипербола ориентирована по оси X, то её уравнение имеет вид: (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1, где a - расстояние от центра до вершин гиперболы, а b - расстояние, связанное с фокусами. 1. **Определим параметры гиперболы:** У нас есть c = 5 и a = 3. По определению, c - это расстояние от центра до фокусов, а a - это расстояние от центра до вершин. Мы можем найти b с помощью формулы: c^2 = a^2 +...