Составить уравнение касательной к кривой игрек равно нпт натуральный логарифм в скобках икс плюс 1 перпендикулярно прямой, образующей с положительным направлением оси OX угол .

Область определения данной функции есть x -1 0 или x 1. Пусть AB - прямая, образующая с положительным направлением оси OX угол Тогда ее угловой коэффициент равен Пусть точка ( x; y(x)) - точка касания. Искомое уравнение касательной есть y - y(x) = y'(x) * (x - x). Поскольку искомая касательная перпендикулярна прямойТогда получаем: