Условие задачи
Составить уравнение касательной плоскости к поверхности
z=x2+y2+2x+y-1 в точке M_0 (2;4;z0 ).
Ответ
Найдем значение z0, подставляя в уравнение поверхности известные значения x0=2; y0=4:
z0=22+42+2∙2+4-1=27.
Уравнение касательной плоскости к поверхности: