Условие задачи
Составить уравнение кривой, проходящей через точку (1;1), если известно, что произведение абсциссы любой точки кривой на угловой коэффициент касательной к кривой в этой точке равно удвоенной сумме координат точки.
Ответ
Пусть M(x,y) - точка касания, тогда угловой коэффициент касательной, проведенной в точке M(x,y) равен y' . По условию задачи Получили однородное уравнение. Сделаем подстановку