Условие задачи
Составьте математическую модель задачи и найдите её решение с помощью производной.
Среди всех пар положительных чисел, произведение которых равно 81, найдите два таких, сумма квадратов которых принимает наименьшее значение.
Ответ
Пусть первое число а, второе b.
a0, b0.
По условию a*b=81
a2 + b2 min
Обозначим:
Выразим a через b из условия ab = 81