1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Составьте математическую модель задачи и найдите её решение с помощью производной. Среди всех пар положительных чисел, про...

Составьте математическую модель задачи и найдите её решение с помощью производной. Среди всех пар положительных чисел, произведение которых равно 81, найдите два таких, сумма квадратов которых принимает наименьшее значение.

«Составьте математическую модель задачи и найдите её решение с помощью производной. Среди всех пар положительных чисел, произведение которых равно 81, найдите два таких, сумма квадратов которых принимает наименьшее значение.»
  • Высшая математика

Условие:

Составьте математическую модель задачи и найдите её решение с помощью производной. 

Среди всех пар положительных чисел, произведение которых равно 81, найдите два таких, сумма квадратов которых принимает наименьшее значение.

Решение:

Пусть первое число а, второе b.

a0, b0.

По условию a*b=81

a2 + b2 min

Обозначим:

Выразим a через b из условия ab = 81

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет