Условие задачи
Составьте уравнение параболы с вершиной в начале координат, если парабола симметрична относительно оси и проходит через точку М(4;2). Найдите фокус параболы и уравнение директрисы.
Ответ
Каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, если она симметрична относительно оси :
Подставляя точку М в уравнение параболы, находим значение параметра :