Сосуд объемом в 20 л содержит воздух (80% азота и 20% кислорода). В сосуд при непрерывном перемешивании каждую секунду втекает 0.1 л азота и вытекает такое же количество смеси. Через какое время в сосуде будет 99% азота?

Пусть Q(t) - количество литров азота в сосуде в момент времени t после начала перемешивания. Тогда в 0,1dt литрах смеси содержится литров азота.

Согласно условию задачи, в сосуд за время dt поступит л азота, а вытечет л. Следовательно, количество dQ азота, которое втекает в сосуд за время dt и остается в нем, равно литров.