Степенные ряды Найдите область сходимости степенного ряда (т. е. найдите интервал сходимости и исследуйте сходимость на концах интервала). ∑_(n=1)^∞(5^(n-1) x^n)/(n^2+1)
«Степенные ряды Найдите область сходимости степенного ряда (т. е. найдите интервал сходимости и исследуйте сходимость на концах интервала). ∑_(n=1)^∞(5^(n-1) x^n)/(n^2+1)»
- Высшая математика
Условие:
Степенные ряды
Найдите область сходимости степенного ряда (т. е. найдите интервал сходимости и исследуйте сходимость на концах интервала).
Решение:
Используем признак Даламбера. Запишем два соседних члена ряда: 
Найдём предел
Полученное неравенствозапишем в виде: - интервал сходимости ряда.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э