Степенные ряды Найдите область сходимости степенного ряда (т. е. найдите интервал сходимости и исследуйте сходимость на концах интервала). ∑_(n=1)^∞(5^(n-1) x^n)/(n^2+1)

Используем признак Даламбера. Запишем два соседних члена ряда:

Найдём предел

Полученное неравенствозапишем в виде: - интервал сходимости ряда.