Условие задачи
Стрелок ведет огонь по мишени до первого попадания, либо до полного израсходования патронов, число которых равно 5.
Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа израсходованных патронов, если вероятность попадания в мишень равна 0.2.
Построить функцию распределения.
Определить вероятность того, что число израсходованных патронов не менее четырех.
Ответ
Пусть X число выпущенных пуль до первого попадания.Если X=1 это означает, что стрелок попал первым же выстрелом, то есть p(X =1) = 0.2Если X=2 это означает, что стрелок попал вторым выстрелом, а вот первымпромахнулся, то есть p(X = 2) = (1-0.2)0.2 = 0.16Если X=3 это означает, что стрелок попал третьим выстрелом, а вот первыми двумяпромахнулся, то есть p(X = 3) = (1-0.2)20.2 = 0.128Если X=4 это означает, что стрелок попал четвертым выстрелом, а вот первыми тремяпромахнулся, то есть p(X = 4) = (1-0.2)30.2 = 0.1024Если X=5 это означае...
