Студент подготовил к экзамену 20 вопросов из 25. Найти вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее двух. Рассмотрим испытание, которое состоит в том, что студент наудачу выбирает три вопроса.

Рассмотрим испытание, которое состоит в том, что студент наудачу выбирает три вопроса.

Пусть событие A состоит в том, что из трех наудачу выбранных вопросов студент знает не менее двух.

Введем обозначения других событий:

A₁ событие, состоящее в том, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает 2;

A₂ событие, состоящее в том, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает 3.

События A₁, A₂ несовместные, причем A =A₁+A₂. Поэтому

P (A) =P (A₁+A₂) =P (A₁)+P (A₂).

Найдем вероятность события A1. Будем использовать выбор без возвращения. При таком способе выбора двухэлементного подмножес...